A diferencia de otros autores que comienzan con definiciones abstractas de espacios vectoriales, Strang introduce casi inmediatamente la eliminación gaussiana y el método de reducción de filas. ¿Por qué? Porque es la herramienta computacional más utilizada en la historia de las matemáticas. El libro enseña a usar esta herramienta no solo para resolver sistemas, sino para entender la estructura de una matriz.